1- Qual das seguintes expressões é verdadeira?
A) 1/2 + 1/4 = 2/6
B) 1/2 : 1/4 = 2
C) 3/5 < 4/7
D) 0,6250/0,0625 = 100
E) 4/7 = 4,7
Texto referente às questões 02 a 06
Observe as retas traçadas no plano cartesiano na seguinte figura.
2- Quais as coordenadas dos pontos A e B, respectivamente?
A) (6,0) e (6,0)
B) (6,0) e (0,6)
C) (0,6) e (6,0)
D) (6,0) e (0,0)
E) (6,6) e (6,6)
3- A reta que contém os pontos A e P é gráfico de uma função afim da forma y = −4/3x + b, em que b é igual a
A) 0.
B) 3.
C) 4.
D) 6.
E) 8.
4- A reta que contém os pontos B e P é gráfico de uma função afim da forma y = ax + 6, em que a é igual a
A) −4/3.
B) −3/4.
C) 3/4.
D) 3.
E) 6.
5- Quais as coordenadas do ponto P na intersecção das duas retas traçadas na figura?
A) (24/7, 0).
B) (24/7, 24/7).
C) (0, 24/7).
D) (3,4).
E) (4,3).
6- Qual função afim tem como gráfico a reta que passa pelos pontos A e B?
A) y = 6
B) x = 6
C) y = x + 6
D) y = −x + 6
E) y = 6x − 1
Texto referente às questões 07 a 09
De janeiro a um certo mês de 2022, o salário mensal de Luciana foi igual a 1.500 reais. A partir desse mês, por conta de uma promoção, ela passa a receber um salário mensal de 1.800 reais.
7- Em que mês de 2022 Luciana teria que começar a receber o aumento para que a soma de seus salários fosse igual a 20.100 reais?
A) fevereiro
B) março
C) maio
D) junho
E) julho
8- Suponha que Luciana receba x salários mensais de 1.500 reais em 2022. Sendo assim, a soma dos salários recebidas em um ano é dada pela expressão
A) 1.500x + 1.800 · (12 − x).
B) 1.500 + 300 · (12 − x).
C) 1.500 + 300x.
D) 1.500x + 1.800x.
E) 1.500x.
9- A soma dos salários recebidos por Luciana em 2022
A) é um múltiplo de 300.
B) é um múltiplo de 500.
C) é um múltiplo de 600.
D) é um múltiplo de 1.200.
E) é um múltiplo de 3.300.
10- Assinale a desigualdade correta.
11- Uma das soluções da equação
(x − 1)² + (x + 1)² = 10
é dada por
A)√10/2·
B) √5.
C) 2.
D) √5 − 1.
E) 5.
12- O valor mínimo da função quadrática
f(x) = (x − 1)² + (x + 1)²
é igual a
A) −2.
B) −1.
C) 1.
D) 2.
E) 4.
13- Em um dia, uma lanchonete vende x pizzas e y sanduíches a um preço unitário de 10 reais, com um total de vendas de 1.000 reais. Vendendo essas mesmas quantidades, o total de vendas diário seria de 1.040 reais, caso o preço da pizza aumentasse 20% e o preço do sanduíche diminuísse 20%.
Qual o valor de x?
A) 120
B) 100
C) 60
D) 50
E) 12
Texto referente às questões 14 a 18
A figura abaixo representa um quadrado ABCD cujos lados medem 8 unidades de comprimento. Além disso, estão representados os triângulos ABD e ABE.
A) A soma das medidas dos ângulos internos do triângulo ABP em A e B é igual a 90◦.
B) Cada um dos ângulos internos do triângulo ABE em A e B mede 60◦.
C) O ângulo interno de ADP em A tem mesma medida que o ângulo interno de BEP em E.
D) O ângulo interno de DEP em D tem mesma medida que o ângulo interno de ABP em B.
E) O ângulo interno de DEP em P tem medida menor que o ângulo interno de ABP em P.
15- A tangente do ângulo interno do triângulo ADE no vértice A é igual a
A) 8
B) 4
C) 2
D) 1
E) 1/2
16- Sejam α o ângulo interno ao triângulo BCD em B e β o ângulo interno ao triângulo BCE em B. Assinale a alternativa correta a respeito dos ângulos internos.
A) α = 2β.
B) α + β < π/2·
C) tg β = 2 tg α.
D) tg α = 2 tg β.
E) sen α < sen β.
17- Sabendo que os triângulos ABP e DEP são semelhantes, a área de ABP, em unidades de área, é igual a
A) 32.
B) 64/3·
C) 16.
D) 16/3·
E) 8.
18- Qual o perímetro do triângulo ABD, em unidades de comprimento?
A) 32
B) 16 + 8√2
C) 24
D) 16 + 2√8
E) 16
Texto referente às questões 19 a 21
A figura a seguir representa gráficos de uma função quadrática e de uma função afim.
Observe que alguns pontos estão destacados na figura: O = (0,0), A = (16,0), B = (8,4) e Q = (16,4).
19- Sabendo que a função quadrática é da forma f(x) = ax(x − 16), qual o valor do coeficiente a?
A) a = 16
B) a = 4
C) a = 1/16
D) a = −1/16
E) a = −1
20- As coordenadas do ponto P na intersecção dos gráficos são dadas por
A) (12, 0).
B) (12,4).
C) (12,3).
D) (3,4).
E) (0,3).
21- Para qual valor da variável x entre 0 e 12 a diferença entre as funções é máxima?
A) 16
B) 12
C) 8
D) 6
E) 4
22- Em uma eleição, um candidato teve 60% do total de votos, incluindo votos em branco. Se os votos em branco foram 20% do total de votos, qual o percentual de votos desse candidato, considerando apenas os votos que não sejam brancos?
A) 40%
B) 48%
C) 60%
D) 75%
E) 80%
Texto referente às questões 23 e 24
O gráfico a seguir mostra as notas de Luís nos 5 testes de Língua Portuguesa e nos 5 testes de Matemática que foram aplicados pela escola no ano passado.
23- Dadas as informações no gráfico, é correto afirmar que
A) As médias das notas em Língua Portuguesa e em Matemática foram diferentes.
B) Em Matemática, três notas ficaram acima da média de Luís nesta disciplina.
C) Em Língua Portuguesa, três notas ficaram acima da média de Luís nesta disciplina.
D) A variação das notas em Língua Portuguesa é maior que a variação das notas em Matemática.
E) A diferença entre a maior e a menor nota é quatro vezes maior na Matemática.
24- Comparando a menor e maior notas de Luís nos testes de Matemática, podemos afirmar que houve um aumento percentual mais próximo de
A) 37%
B) 60%
C) 67%
D) 92%
E) 167%
25- Observe a seguinte representação da reta numérica:
Qual das frações abaixo corresponde ao ponto que fica à mesma distância dos pontos P e Q?
A) 11/40
B) 3/8
C) 19/40
D) 1/2
E) 38/20
26- Considere a sequência ordenada de números reais dada por
em que o primeiro termo é igual a 14. Somando os n primeiros termos dessa sequência, obtemos o valor 27/4.
Qual o valor de n?
A) 54
B) 27
C) 24
D) 12
E) 9
GABARITO
1- B
2- B
3- E
4- B
5- B
6- D
7- D
8- A
9- A
10- D
11- C
12- D
13- C
14- D
15- E
16- D
17- B
18- B
19- D
20- C
21- D
22- D
23- B
24- C
25- C
26- E
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