1- Qual das seguintes expressões é verdadeira?
A) 1/2 : 1/4 = 1/8
B) 3/7 < 0,5
C) 3/5 < 4/7
D) 0,625 < 0,6250
E) 3/2 + 2/3 = 1
2- Sobre uma turma de estudantes de terceira série, sabe-se que
• 40% são homens.
• 30% dos homens e 50% das mulheres gostam de Programação.
Qual a probabilidade de escolher, aleatoriamente, uma mulher dentre os estudantes que gostem de Programação?
A) 5/7
B) 3/10
C) 2/7
D) 1/2
E) 7/10
Texto referente às questões 03 a 06
Observe as retas traçadas no plano cartesiano na seguinte figura.
3- A reta que contém os pontos A e P é gráfico de uma função afim da forma y = −4/3x + b, em que b é igual a
A) 0.
B) 3.
C) 4.
D) 6.
E) 8.
4- A reta que contém os pontos B e P é gráfico de uma função afim da forma y = ax + 6, em que a é a igual a
A) −4/3.
B) −3/4.
C) 3/4.
D) 3.
E) 8.
5- Quais as coordenadas do ponto P na intersecção das duas retas traçadas na figura?
A) (24/7, 0).
B) (24/7, 24/7).
C) (0, 24/7).
D) (3,4).
E) (4,3).
6- Qual função afim tem como gráfico a reta que passa pelos pontos A e B?
A) y = 6
B) x = 6
C) y = x + 6
D) y = −x + 6
E) y = 6x − 1
7- Uma das soluções da equação
(x − 1)² + (x + 1)² = 10
é dada por
A)√10/2·
B) √5.
C) 2.
D) √5 − 1.
E) 5.
8- O valor mínimo da função quadrática
f(x) = (x − 1²2 + (x + 1)²
é igual a
A) −2.
B) −1.
C) 1.
D) 2.
E) 4.
9- Marcos solicitou ao banco, em janeiro de 2023, financiamento de uma dívida de 2.000 reais, a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês. Caso realize o pagamento 2 meses após o financiamento, isto é, em março de 2023, o valor a ser pago por Marcos, em reais, é igual a
A) 2.420.
B) 2.400.
C) 2.040.
D) 2.020.
E) 2.010.
Texto referente às questões 10 a 13
A figura abaixo representa um quadrado ABCD cujos lados medem 8 unidades de comprimento. Além disso, estão representados os triângulos ABD e ABE.
10- A tangente do ângulo interno do triângulo ADE no vértice A é igual a
A) 8
B) 4
C) 2
D) 1
E) 1/2
11- Sejam α o ângulo interno ao triângulo BCD em B e β o ângulo interno ao triângulo BCE em B. Assinale a alternativa correta a respeito dos ângulos internos.
A) α = 2β.
B) α + β < π/2·
C) tg β = 2 tg α.
D) tg α = 2 tg β.
E) sen α < sen β.
12- Sabendo que os triângulos ABP e DEP são semelhantes, a área de ABP, em unidades de área, é igual a
A) 32.
B) 64/3·
C) 16.
D) 16/3·
E) 8.
13- Qual o perímetro do triângulo ABD, em unidades de comprimento?
A) 32
B) 16 + 8√2
C) 24
D) 16 + 2√8
E) 16
Texto referente às questões 14 a 17
Na figura a seguir, estão representados os gráficos de uma função exponencial y = f(x) e de uma função quadrática y = g(x).
14- A função quadrática cujo gráfico está representado na figura é dada por
A) g(x) = 4.
B) g(x) = 2x.
C) g(x) = x².
D) g(x) = x² + 4.
E) g(x) = 2x
15- A função exponencial cujo gráfico está representado na figura é dada por
A) f(x) = 4^x.
B) f(x) = 2^x.
C) f(x) = x/2.
D) f(x) = 2x.
E) f(x) = (1/2)^x
16- Seja x um número real tal que 2^x = 3.
Com base nas informações dadas pelos gráficos, qual dos seguintes números está mais próximo de x?
A) 3
B) 2,5
C) 2
D) 1,5
E) 1
17- Assinale a alternativa verdadeira com base nas informações dadas pelos gráficos.
A) √3 < log2 3.
B) √2 > 2.
C) 9/4 > √8.
D) f(−2) · g(−2) = 1.
E) f(−0,5) · g(−0,5) > 1.
Texto referente às questões 18 a 20
A figura a seguir representa gráficos de uma função quadrática e de uma função afim.
Observe que alguns pontos estão destacados na figura: O = (0,0), A = (16,0), B = (8,4) e Q = (16,4).
18- Sabendo que a função quadrática é da forma f(x) = ax(x − 16), qual o valor do coeficiente a?
A) a = 16
B) a = 4
C) a = 1/16
D) a = −1/16
E) a = −1
19- As coordenadas do ponto P na intersecção dos gráficos são dadas por
A) (12, 0).
B) (12,4).
C) (12,3).
D) (3,4).
E) (0,3).
20- Para qual valor da variável x entre 0 e 12 a diferença entre as funções é máxima?
A) 16
B) 12
C) 8
D) 6
E) 4
21- O gráfico a seguir mostra as notas de Luís nos 5 testes de Língua Portuguesa e nos 5 testes de Matemática que foram aplicados pela escola no ano passado.
Dadas as informações no gráfico, é correto afirmar que
A) As médias das notas em Língua Portuguesa e em Matemática foram diferentes.
B) Em Matemática, três notas ficaram acima da média de Luís nesta disciplina.
C) Em Língua Portuguesa, três notas ficaram acima da média de Luís nesta disciplina.
D) A variação das notas em Língua Portuguesa é maior que a variação das notas em Matemática.
E) A diferença entre a maior e a menor nota é quatro vezes maior na Matemática.
Texto referente às questões 22 e 23
A figura a seguir representa o gráfico de uma função trigonométrica definida para ângulos x entre 0 e 2π, medidos em radianos.
22- A função cujo gráfico está representado na figura é dada por
A) y = 2 cos x.
B) y = cos(2x).
C) y = 2 cos(x/2).
D) y = 2 sen(2x).
E) y = 2 cos(2x).
23- Qual o valor da função em x = π/4?
A) 2
B) √2
C)√2/2
D) 1/2
E) 0
Texto referente às questões 24 e 25
Na figura a seguir, o paralelepípedo de menor volume tem lados medindo P T = 2, P Q = 3 e P S = 5 unidades de comprimento, enquanto os lados do paralelepípedo de maior volume medem AE = 3, AB = 5 e AD = 7 unidades de comprimento.
24- Qual a razão entre os volumes desses paralelepípedos?
A) 2/7
B) 2/5
C) 2/3
D) 5/7
E) 3/7
25- Qual a área superficial da figura formada por esses dois paralelepípedos, em unidades de área? Observação: não considere a área do retângulo P QRS, comum aos dois paralelepípedos.
A) 392
B) 204
C) 174
D) 135
E) 100
26- Qual valor de x satisfaz às equações do seguinte sistema linear?
10x + 10y = 1.000
12x + 8y = 1.040
A) 120
B) 100
C) 60
D) 50
E) 12
GABARITO
1- B
2- A
3- E
4- B
5- B
6- D
7- C
8- D
9- A
10- E
11- D
12- B
13- B
14- C
15- B
16- D
17- D
18- D
19- C
20- D
21- B
22- E
23- E
24- A
25- C
26- C
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